Mathématiques de base Exemples

$y^{3 m} - 1$

Étape 1

Réécrivez $y^{3 m}$ comme ${(y^{m})}^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = y^{m}$ et $b = 1$ .

$(y^{m} - 1) ({(y^{m})}^{2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{m})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(y^{m} - 1) (y^{m \cdot 2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 4.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $m$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $y^{m}$ par $1$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1^{2})$

Étape 4.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1)$